如果函数 y1 与 y2 是二阶常系数线性齐次方程 的两个特解,y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解，求证明！！
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当y1,y2线性无关的时候，y = C1 y1 + C2 y2是该方程的通解
证明：设方程为y″+py′+qy=0
则y1″+py1′+qy1=0 y2″+py2′+qy2=0
c1y1″+c1py1′+c1qy1=0 c2y2″+c1py2′+c1qy2=0
相加得（c1y1″+c2y2″)+p(c1y1′+c2y2′)+q(c1y1+c2y2)=0
所以 y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解
证明：设方程为y″+py′+qy=0
则y1″+py1′+qy1=0 y2″+py2′+qy2=0
c1y1″+c1py1′+c1qy1=0 c2y2″+c1py2′+c1qy2=0
相加得（c1y1″+c2y2″)+p(c1y1′+c2y2′)+q(c1y1+c2y2)=0
所以 y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解
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