Question

已知数列{an}中，a1=40,an+1=an+2n-1,则数列an的通项公式是多少

数列就是数的集合为什么是错的?

Answer 1

a(n+1)-an=2n-1
……
a3-a2=3
a2-a1=1

叠加得a(n+1)-a1=n(1+2n-1)/2=n平方
∴a(n+1)=n平方+40
这时带入n-1，得 an=n平方-2n+41

就是这样啦~
集合是无序的，数列是有序的，且数列不一定满足集合的互异性。
所以数列就是数的集合是错的

Answer 2

∵a(n+1)=an+2n-1
∴a(n+1)-an=2n-1
n≥2
a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=5
...........
an-a(n-1)=2n-3
将上面n-1个等式相加：
an-a1=1+3+5+.....+(2n-3)=(n-1)²
∵a1=40
∴an=40+(n-1)² (n∈N*)

Answer 3

a1=40
an+1=an+2n-1
a[n+1]-an=2(n+1)-3
an-a[n-1]=2n-3
a[n-1]-a[n-2]=2(n-1)-3
…………
…………
a2-a1=4-3
相加得
a[n+1]-a1=[4+2n+2]n/2-3n
a[n+1]-40=n²+3n-3n
a[n+1]=n²+40
an=(n-1)²+40

Answer 4

用叠加法吧：
a(n+1)-an=2n-1
……
a3-a2=3
a2-a1=1

这几式叠加得a(n+1)-a1=n(1+2n-1)/2=n平方
∴a(n+1)=n平方+40
这时带入n-1，得 an=n平方-2n+41

Answer 5

An+1-（n+1)*(n+1)+2(n+1)=An-n*n+2n
A1-1*1+2*1=41
An=n*n-2*n+41
请采纳

Answer 6

解

见图