Question

一个长方体的底面是正方形，如果高增加3cm,就成为一个正方体。这时侧面积比原来增加72平方厘米。原来长...

一个长方体的底面是正方形，如果高增加3cm,就成为一个正方体。这时侧面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

每个侧面增加：72÷4=18（平方厘米）
侧面积为增高部分的面积，由此可以算出底面的边长:18÷3=6（厘米）
所以原长方体的的高是：6-3=3（厘米）
所以原来长方体的体积是：6×6×3=108（立方厘米）

Answer 2

每个侧面增加：72÷4=18（平方厘米）
侧面积为增高部分的面积，由此可以算出底面的边长:18÷3=6（厘米）
所以原长方体的的高是：6-3=3（厘米）
所以原来长方体的体积是：6×6×3=108（立方厘米）

Answer 3

侧面积的周长=72÷3=24厘米
正方形的边长=24÷4=6厘米
高是6-3=3厘米
体积=6X6X3=108立方厘米

Answer 4

设正方体边长为A
4A*A-4A*(A-3)=72
A=6
体积=6*6*3=108

Answer 5

108立方厘米（底面边长为6，高3）