Question

如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3）

如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．
（1）求点C，点E的坐标；
（2）求折痕AE所在直线的解析式．

Answer 1

解：
（1）∵ ⊿ACE≌⊿AFE
∴ AF = AC = 5 ，∠AFE=90°， CE=FE
在Rt⊿AOF中，OA=3，AF=5，
∴ OF=4
∴ F（4，0）

BF= OB- OF = 5 - 4 =1
设 BE= x ， 则 EF= CE= 3 - x
在Rt⊿ BEF中，BE² + BF² = EF²
即 x² + 1² = （3 - x）²
解得 x = 4/3
故 E（5， 4/3）
C点坐标由已知可得 （5, 3） （第一问 C 点坐标疑为 F点坐标）
（2）有了A、E点坐标，可按常规方法求 折痕AE所在直线的解析式。此处不再赘述。

您的题目输入得非常好，看来是个严谨的孩子，
祝学习进步！