Question

已知，梯形的两条底边长分别为根号12，根号24，高为根号6，求梯形面积

Answer 1

答案是：6+3倍根号2
无论这个梯形是等腰梯形，直角梯形还是不等腰梯形，其面积是不变的，以直角梯形计算最为简便。
S=根号12x根号6+1/2[（根号24-根号12）x根号6]=6倍根号2+1/2（12-6倍根号2）=6+3倍根号2

追问

再详细点成吗？

追答

还详细？？？没办法，编辑方法有问题
也就是说这个梯形假设成直角梯形的话那它的面积就是一个长方形的面积加上一个三角形的面积，这个梯形上底为根号6，下底为根号12，而作为直角梯形的话，由上底的一点做下底儿的垂线，就会分割出一个长方形和一个直角三角形，其中所分割出来的长方形的宽为根号12减去根号6，长为梯形的高也就是根号6，而所分割出来的长方形面积S1=长乘以宽=根号12乘以根号6=6倍根号2；其分割出来的直角三角形的面积S2=下底减去上底后乘以梯形的高再除以2=1/2[（根号24减去根号12）乘以根号6]=1/2（12减去6倍根号2）=6减去3倍根号2，梯形面积S=S1+S2=6加3倍根号2.
梯形的面积S=（上底加下底）乘以高除以2=（根号12+根号24）x根号6/2=(6倍根号2+12)/2=6加3倍根号2

Answer 2

S=1/2×（√12+√24）×√6

Answer 3

S=(根号12+根号24)x6x1/2=6根号3+6根号6

追问

根据勾股定理的逆定理

追答

逆定理？我都忘记了，抱歉哟