已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD和BE交于H,且BE=AE,

已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD和BE交于H,且BE=AE,求证AH=2BD... 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD和BE交于H,且BE=AE,求证AH=2BD 展开
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sh5215125
高粉答主

推荐于2017-12-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:

∵AD⊥BC,DE⊥AC

∴∠CAD+∠C=90º

  ∠CBE+∠C=90º

∴∠CAD=CBE

又∵∠AEH=∠BEC=90º

    AE=BE

∴⊿AEH≌⊿BEC(ASA)

∴AH=BC

∵AB=AC,AD⊥BC

∴BD=CD=½BC【三线合一

∴AH=2BD

同一一下写意
2012-03-28 · TA获得超过7932个赞
知道小有建树答主
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因为角DAC=角EBC,BE=AE,角AEB=角BEC。所以△AHE全等于△BCE
所以AH=BC=2BD
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鹿田陶棠
2020-03-17 · TA获得超过4178个赞
知道大有可为答主
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NC平行于AD,可证NC垂直于BC,则证出∠DCN为直角。∠DCN=90°+我们由AB=AC,推出三角形ABC中为等腰直角三角形,AD垂直于BC,则AD平分BC,且平分∠BAC(可证)。+则有∠BAD=∠DAC=二分之一∠BAC,而NA是∠CAM的平分线,则有∠CAN=∠NAM=二分之一∠CAM。角∠CAM++∠BAC是平角,180°。+则有∠DAC+∠CAN=∠BAD+∠NAM=二分之一平角,90°即∠DAN=90°.+四边形ADCN中,∠DAN=∠ADC=∠DCN=90°,有三个角是直角则此四边形为矩形
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巴允尉思云
2020-03-26 · TA获得超过3794个赞
知道大有可为答主
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三角形AHE和三角形BEC全等,AH等于BC,AH等于1/2BD.
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