Question

在三角形ABC中，AD垂直BC于点D,AE平分角BAC（角C大于角B），试说明角EAD=1/2（角C—角B）。

急，快

Answer 1

证明：

∵AE平分∠BAC

∴∠EAC=½∠BAC=½（180º-∠B-∠C）=90º-½∠B-½∠C

∵AD⊥BC

∴∠CAD=90º-∠C

∵∠EAD=∠EAC-∠CAD

∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-（90º-∠C）=½（∠C-∠B）

Answer 2

因为：AD垂直BC于点D,AE平分角BAC（角C大于角B） 所以：∠EAC=1/2∠BAC=1/2（180°-∠C-∠B）=90°-1/2（∠C+∠B）
∠EAD=∠EAC-∠EAC=90°-1/2（∠C+∠B）-（90°-∠C）=90°-90°+∠C-1/2∠C-1/2∠B= 1/2（∠C-∠B）