Question

已知:在三角形ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:AB=AC

已知:在三角形ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:AB=AC

Answer 1

BD=BC/2=5
AB=13,BD=5,AD=12
AB²=BD²+AD²
ABD是直角三角形
∠ADB=90°
∴∠ADC=90°
AD²+DC²=AC²
AC=13
AB=AC

Answer 2

证明：
∵AD是BC边中线，BC=10
∴BD=5
∵AD=12，AB=13
∴AB²=AD²+BD²
∴∠ADB=90°
∴∠ADC=90°
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC