Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE=CF，M、N是DE和FB的中点

求证 四边形ENFM是平行四边形

Answer 1

证明：因为 ABCD是平行四边形，
所以 AB//DC，AB=DC，
因为 AE=CF，
所以 BE=DF，
所以 四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四形是平行四边形），
所以 DE//FB，DE=FB，（平行四边形的对边平行且相等）
因为 M，N分别是DE，FB的中点，
所以 EM=DE/2，NF=BF/2，
所以 EM=NF，
因为 EM=NF，DE//FB，
所以 四边形ENFM是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

Answer 2

先证明AED全等BCF, 在证明角EDF=角BFC, 所以EM平行NF又因为相等, 所以 EMFC是平行四边形, 蛮简单的, 要注意内错角相等哦! 望采纳!