急用！！设an=1/[(2n+1)(2n+5)],求Sn
1个回答
展开全部
an=1/[(2n+1)(2n+5)]
=1/4*[1/(2n+1)-1/(2n+5)]
所以Sn=1/4[1/3-1/7+1/5-1/9+1/7-1/11+1/9-1/13+.........+1/(2n-1)-1/(2n+3)+1/(2n+1)-1/(2n+5)]
中间的项消去，剩下的是：
Sn=1/4[1/3+1/5-1/(2n+3)-1/(2n+5)]
化简：Sn=2/15-(n+2)/(2n+3)(2n+5)
=1/4*[1/(2n+1)-1/(2n+5)]
所以Sn=1/4[1/3-1/7+1/5-1/9+1/7-1/11+1/9-1/13+.........+1/(2n-1)-1/(2n+3)+1/(2n+1)-1/(2n+5)]
中间的项消去，剩下的是：
Sn=1/4[1/3+1/5-1/(2n+3)-1/(2n+5)]
化简：Sn=2/15-(n+2)/(2n+3)(2n+5)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
