数学家的故事
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祖冲之小的时候祖父经常给讲一些科学家的故事，其中张衡发明地动仪的故事深深打动了祖冲之幼小的心灵。祖冲之常随祖父去建筑工地，晚上，在那里他常同农村小孩们一起乘凉、玩耍。天上星星闪烁，在祖冲之看来，这些星星很杂乱地散布着，而农村孩子们却能叫出星星的名称，如牛郎、织女以及北斗星等，此时，祖冲之觉得自己实在知道得很少。祖冲之不喜欢读古书。5岁时，父亲教他学枟论语枠，两个月他也只能背诵十几句。气得父亲又打又骂。可是他喜欢数学和天文。一天晚上，祖冲之躺在床上想白天老师说的“圆周是直径的3倍”这话似乎不对。第二天早，他就拿了一段妈妈绱鞋子的绳子，跑到村头的路旁，等待过往的车辆。一会儿，来了一辆马车，祖冲之叫住马车，对驾车的老人说：“让我用绳子量量您的车轮，行吗？”老人点点头。祖冲之用绳子把车轮量了一下，又把绳子折成同样大小的3段，再去量车轮的直径。量来量去，他总觉得车轮的直径没有1／3的圆周长。祖冲之站在路旁，一连量了好几辆马车车轮的直径和周长，得出的结论是一样的。
这究竟是为什么？这个问题一直在他的脑海里萦绕。他决心要解开这个谜。
经过多年的努力学习，祖冲之研究了刘徽的“割圆术”。所谓“割圆术”就是在圆内画个正6边形，其边长正好等于半径，再分12边形，用勾股定理求出每边的长，然后再分24、48边形，一直分下去，所得多边形各边长之和就是圆的周长。祖冲之非常佩服刘徽这个科学方法，但刘徽的圆周率只得到96边，得出3 . 14的结果后就没有再算下去，祖冲之决心按刘徽开创的路子继续走下去，一步一步地计算出192边形、384边形 ⋯⋯ 以求得更精确的结果。当时，数字运算还没利用纸、笔和数码进行演算，而是通过纵横相间地罗列小竹棍，然后按类似珠算的方法进行计算。
祖冲之在房间地板上画了个直径为1丈的大圆，又在里边做了个正6边形，然后摆开他自己做的许多小木棍开始计算起来。此时，祖冲之的儿子祖恒已13岁了，他也帮着父亲一起工作，两人废寝忘食地计算了十几天才算到96边，结果比刘徽的少0 . 000002丈。祖恒对父亲说：“我们计算得很仔细，一定没错，可能是刘徽错了。”祖冲之却摇摇头说：“要推翻他一定要有科学根据。”于是，父子俩又花了十几天的时间重新计算了一遍，证明刘徽是对的。祖冲之为避免再出误差，以后每一步都至少重复计算两遍，直到结果完全相同才罢休。祖冲之从12288边形，算到24567边形，两者相差仅0 . 0000001。祖冲之知道从理论上讲，还可以继续算下去，但实际上无法计算了，只好就此停止，从而得出圆周率必然大于3 . 1415926，而小于3 . 1415927。
很多朋友知道了祖冲之计算的成绩，纷纷登门向他求教。之后，祖冲之又进一步得出圆周率的密率是355／113，约率是22／7。直到1000多年后，德国数学家鄂图才得出相同的结果。
这究竟是为什么？这个问题一直在他的脑海里萦绕。他决心要解开这个谜。
经过多年的努力学习，祖冲之研究了刘徽的“割圆术”。所谓“割圆术”就是在圆内画个正6边形，其边长正好等于半径，再分12边形，用勾股定理求出每边的长，然后再分24、48边形，一直分下去，所得多边形各边长之和就是圆的周长。祖冲之非常佩服刘徽这个科学方法，但刘徽的圆周率只得到96边，得出3 . 14的结果后就没有再算下去，祖冲之决心按刘徽开创的路子继续走下去，一步一步地计算出192边形、384边形 ⋯⋯ 以求得更精确的结果。当时，数字运算还没利用纸、笔和数码进行演算，而是通过纵横相间地罗列小竹棍，然后按类似珠算的方法进行计算。
祖冲之在房间地板上画了个直径为1丈的大圆，又在里边做了个正6边形，然后摆开他自己做的许多小木棍开始计算起来。此时，祖冲之的儿子祖恒已13岁了，他也帮着父亲一起工作，两人废寝忘食地计算了十几天才算到96边，结果比刘徽的少0 . 000002丈。祖恒对父亲说：“我们计算得很仔细，一定没错，可能是刘徽错了。”祖冲之却摇摇头说：“要推翻他一定要有科学根据。”于是，父子俩又花了十几天的时间重新计算了一遍，证明刘徽是对的。祖冲之为避免再出误差，以后每一步都至少重复计算两遍，直到结果完全相同才罢休。祖冲之从12288边形，算到24567边形，两者相差仅0 . 0000001。祖冲之知道从理论上讲，还可以继续算下去，但实际上无法计算了，只好就此停止，从而得出圆周率必然大于3 . 1415926，而小于3 . 1415927。
很多朋友知道了祖冲之计算的成绩，纷纷登门向他求教。之后，祖冲之又进一步得出圆周率的密率是355／113，约率是22／7。直到1000多年后，德国数学家鄂图才得出相同的结果。
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杨乐中学时代的故事
刘锬 宋方
“速算冠军”
1955年的某一天，江苏省南通中学高二（4）班教室里，四十多个同学正伏案专心解答着代数试题。钢笔点纸，得得得的答卷声，是那样密集、急促。这是一场检验同学答题技能和运算速度的考试。试题分量重、难度大，试卷发了两大张。
监考的是一位身材魁梧的体育老师。他在教室里前前后后绕了两圈，回到讲台前，时间才过了20分钟，这时就有一个瘦瘦的学生拿着试卷离开了座位。
“有什么问题？”监考老师问。
“我交卷了。”那个同学说。
“做好了？”监考老师十分惊讶。同学们也不由抬头望望这位第一个交卷的同学，投以钦佩的目光。此刻，班上几个运算熟练的同学才做好了第一道题。
监考老师看了看写得密密麻麻、整整齐齐的答卷，关心地问：“你复看过吗？时间还早哩。”
“我看过了。邮局还等我去帮忙计算个数据呢。”说完，他交了卷急匆匆出了教室。
监考老师不知道，这位学号为5820的学生，原是考试向来交头卷的杨乐同学。
其实，杨乐考数学第一个交卷的常规早在小学高年级就形成了。有一次，学校举行速算比赛，他以最快的速度最好的成绩获得了第一名，成了“速算冠军”，还得了一张奖状。
他这个“速算冠军”的称号一直保持到高中。在一次制图考试中，因为老师题目出难了些，全班只有三个同学得了及格分数，杨乐不但没有被难题难住，而且又以最快的速度获得了全班最好的成绩。
惊人的速度，来源于惊人的毅力和艰巨的劳动。在整个中学阶段，杨乐就像一只不辞辛劳的蜜蜂，整天飞舞在数学的百花丛中，采集花粉，酿造蜂蜜。他钻进了数学的天地里，探索着数学的奥秘。老师在课堂上讲授的内容，已经远远不能满足他的要求了，他那求知的渴望越来越强烈了，于是渐渐养成了一个习惯，每天放学回家，花一二十分钟时间先把当天的家庭作业做完，然后就关起门坐在房间里，习惯地两手撑着下巴，一动不动地阅读着数学书籍，演算着数学习题。他一坐就是四五个小时，吃饭睡觉总要妈妈催几次。
他的桌上放满了《大代数讲义》、《代数学演习指导》、《新三角学讲义》、《几何证题法》等中外书籍。代数、几何、三角各科，他都分别阅读了五六种以上的参考书，而且每本书上的例题，都一题不漏地认真演算。仅在高中三年里，他演算的题目总计在一万道以上。
古语说：“读书破万卷，下笔如有神。”杨乐所以能成为“下笔如有神”的“速算冠军”，正是他博览群书、做题万道的结果。
“小先生”
在杨乐上高三第二学期的时候，深受杨乐敬爱的数学老师陆老师生了重病，竟至卧床不起。学校一时又找不到人来代课，同学们都很着急。陆老师身在病榻，心在教室。
有一天，陆老师把杨乐唤到身边，语调沉重地说：“我病了……同学们又快要毕业了……”
杨乐被老师这种强烈的责任心所感动，他安慰老师说：“老师，安心休养，我们能自学。”陆老师握住杨乐的手说：“我想，我的数学课请你去代上。”
杨乐听了，心情十分激动，这是老师对自己的培养啊！老师经常对他说：“一个好的数学工作者，不但要有灵活的数学头脑，还要有较强的口头表达能力。记得还在高一的时候，陆老师给一些数学爱好者组织了业余数学小组，自己经常来作指导。有一次，陆老师抱病来到数学小组，给同学们讲解三角级数求和的方法之后，要杨乐给同学们讲解一道难题。杨乐讲完后，陆老师对同学们说：“杨乐讲得很清楚。今后你们可以请这位‘小先生’讲讲课。”
还有一次物理课上，有个同学向老师提了一个难度较大的问题。年轻的物理老师演算了一半，算不下去，愣在讲台上了。老师看见杨乐想要发言。
“杨乐，你能算下去吗？”老师虚心地问。
“我试试看。”杨乐走向讲台，很快地把题目解完了。老师十分高兴，他对全班同学说：“杨乐真是一位‘小先生’啊。”
这次，杨乐听见陆老师又要叫自己当“小先生”，看着老师的病容，心里一阵不安。他忍住泪水，默默地望着瘦弱的老师轻轻地点了点头。
陆老师的病情日益恶化了。他在临终之前，又一次把最喜爱的学生杨乐唤到床前。杨乐看到把毕生精力都献给了教育事业的陆老师双眼凹陷、面色苍白，心里一阵悲痛。
“快毕业了……杨乐，你……准备考什么专业？”老师问他。“考数学系。”杨乐不假思索地回答。
老师会意地笑笑，安心地点点头，又语重心长地对杨乐说：“搞数学……很艰巨，很伤脑筋……不过我知道……你不怕艰苦，你不怕费脑筋……”
杨乐完全懂得老师的心意，这是老师对自己的关怀和鼓励。
陆老师去世后，杨乐把对老师的怀念化作行动的力量，学习更刻苦了。
“第一步”
杨乐在读高三时，有一天，突然从北京来了两个人，要找杨乐的班主任黄老师。来人从提包里掏出一份稿件交给黄老师，黄老师一看，这是杨乐的字迹。
原来，这两位同志是北京一家数学杂志的编辑。他们不久前接到一篇颇有见地的数学论文，作者竟是一个中学生，编辑不免感到惊异和怀疑，于是特地赶到南通中学来作调查了。
“杨乐完全能写出这篇稿子。”班主任对自己的学生十分了解。说完他把杨乐找来，编辑同志当场对杨乐作了“口试”，杨乐对答如流、滔滔不绝。编辑同志又到数学老师那里了解情况。数学老师从书橱里捧出一尺多厚的数学笔记簿，对编辑同志说：“这全是杨乐平时演算的习题，还只是一部分。”
编辑细细翻阅着一本本笔记簿，不由心中充满着喜悦，其中一位同志说：“这是一颗即将升起的数学明星啊！”
杨乐勤奋学习的事迹，受到当地共青团南通市委的表扬，在1956年团市委的一份总结中，写进了杨乐的事迹，号召青年学生向他学习。
从此，杨乐像一头生气勃勃的小老虎插上了双翼，向着数学的神秘区域猛冲了。他常常这样想，那些不敢进击的人们，只不过是科学的奴隶；只有敢于进击，才能吸取前辈的经验，扩大前辈的成果，创造崭新的局面。
在学习中，杨乐从不墨守陈规，他敢于创新，敢于探索。有一次，他对于三角形三条边上的垂线交于一点（重心）的证明方法提出了自己的设想。传统的证明方法是德国的著名数学家高斯提出的。杨乐注意到三角形三条边上的垂直平分线交于一点（外心）这个事实，又想，是否可以利用另一个简单的事实，即三角形三个内角的角平分线交于一点（内心）来证明垂心的定理呢？经过反复钻研，他终于找到了解决问题的钥匙，用内心证明了垂心的定理。
希望和成功永远是属于勤奋的人的。杨乐在高中毕业后，终于以高考数学98.5分的优异成绩录取于北京大学数学系。
刘锬 宋方
“速算冠军”
1955年的某一天，江苏省南通中学高二（4）班教室里，四十多个同学正伏案专心解答着代数试题。钢笔点纸，得得得的答卷声，是那样密集、急促。这是一场检验同学答题技能和运算速度的考试。试题分量重、难度大，试卷发了两大张。
监考的是一位身材魁梧的体育老师。他在教室里前前后后绕了两圈，回到讲台前，时间才过了20分钟，这时就有一个瘦瘦的学生拿着试卷离开了座位。
“有什么问题？”监考老师问。
“我交卷了。”那个同学说。
“做好了？”监考老师十分惊讶。同学们也不由抬头望望这位第一个交卷的同学，投以钦佩的目光。此刻，班上几个运算熟练的同学才做好了第一道题。
监考老师看了看写得密密麻麻、整整齐齐的答卷，关心地问：“你复看过吗？时间还早哩。”
“我看过了。邮局还等我去帮忙计算个数据呢。”说完，他交了卷急匆匆出了教室。
监考老师不知道，这位学号为5820的学生，原是考试向来交头卷的杨乐同学。
其实，杨乐考数学第一个交卷的常规早在小学高年级就形成了。有一次，学校举行速算比赛，他以最快的速度最好的成绩获得了第一名，成了“速算冠军”，还得了一张奖状。
他这个“速算冠军”的称号一直保持到高中。在一次制图考试中，因为老师题目出难了些，全班只有三个同学得了及格分数，杨乐不但没有被难题难住，而且又以最快的速度获得了全班最好的成绩。
惊人的速度，来源于惊人的毅力和艰巨的劳动。在整个中学阶段，杨乐就像一只不辞辛劳的蜜蜂，整天飞舞在数学的百花丛中，采集花粉，酿造蜂蜜。他钻进了数学的天地里，探索着数学的奥秘。老师在课堂上讲授的内容，已经远远不能满足他的要求了，他那求知的渴望越来越强烈了，于是渐渐养成了一个习惯，每天放学回家，花一二十分钟时间先把当天的家庭作业做完，然后就关起门坐在房间里，习惯地两手撑着下巴，一动不动地阅读着数学书籍，演算着数学习题。他一坐就是四五个小时，吃饭睡觉总要妈妈催几次。
他的桌上放满了《大代数讲义》、《代数学演习指导》、《新三角学讲义》、《几何证题法》等中外书籍。代数、几何、三角各科，他都分别阅读了五六种以上的参考书，而且每本书上的例题，都一题不漏地认真演算。仅在高中三年里，他演算的题目总计在一万道以上。
古语说：“读书破万卷，下笔如有神。”杨乐所以能成为“下笔如有神”的“速算冠军”，正是他博览群书、做题万道的结果。
“小先生”
在杨乐上高三第二学期的时候，深受杨乐敬爱的数学老师陆老师生了重病，竟至卧床不起。学校一时又找不到人来代课，同学们都很着急。陆老师身在病榻，心在教室。
有一天，陆老师把杨乐唤到身边，语调沉重地说：“我病了……同学们又快要毕业了……”
杨乐被老师这种强烈的责任心所感动，他安慰老师说：“老师，安心休养，我们能自学。”陆老师握住杨乐的手说：“我想，我的数学课请你去代上。”
杨乐听了，心情十分激动，这是老师对自己的培养啊！老师经常对他说：“一个好的数学工作者，不但要有灵活的数学头脑，还要有较强的口头表达能力。记得还在高一的时候，陆老师给一些数学爱好者组织了业余数学小组，自己经常来作指导。有一次，陆老师抱病来到数学小组，给同学们讲解三角级数求和的方法之后，要杨乐给同学们讲解一道难题。杨乐讲完后，陆老师对同学们说：“杨乐讲得很清楚。今后你们可以请这位‘小先生’讲讲课。”
还有一次物理课上，有个同学向老师提了一个难度较大的问题。年轻的物理老师演算了一半，算不下去，愣在讲台上了。老师看见杨乐想要发言。
“杨乐，你能算下去吗？”老师虚心地问。
“我试试看。”杨乐走向讲台，很快地把题目解完了。老师十分高兴，他对全班同学说：“杨乐真是一位‘小先生’啊。”
这次，杨乐听见陆老师又要叫自己当“小先生”，看着老师的病容，心里一阵不安。他忍住泪水，默默地望着瘦弱的老师轻轻地点了点头。
陆老师的病情日益恶化了。他在临终之前，又一次把最喜爱的学生杨乐唤到床前。杨乐看到把毕生精力都献给了教育事业的陆老师双眼凹陷、面色苍白，心里一阵悲痛。
“快毕业了……杨乐，你……准备考什么专业？”老师问他。“考数学系。”杨乐不假思索地回答。
老师会意地笑笑，安心地点点头，又语重心长地对杨乐说：“搞数学……很艰巨，很伤脑筋……不过我知道……你不怕艰苦，你不怕费脑筋……”
杨乐完全懂得老师的心意，这是老师对自己的关怀和鼓励。
陆老师去世后，杨乐把对老师的怀念化作行动的力量，学习更刻苦了。
“第一步”
杨乐在读高三时，有一天，突然从北京来了两个人，要找杨乐的班主任黄老师。来人从提包里掏出一份稿件交给黄老师，黄老师一看，这是杨乐的字迹。
原来，这两位同志是北京一家数学杂志的编辑。他们不久前接到一篇颇有见地的数学论文，作者竟是一个中学生，编辑不免感到惊异和怀疑，于是特地赶到南通中学来作调查了。
“杨乐完全能写出这篇稿子。”班主任对自己的学生十分了解。说完他把杨乐找来，编辑同志当场对杨乐作了“口试”，杨乐对答如流、滔滔不绝。编辑同志又到数学老师那里了解情况。数学老师从书橱里捧出一尺多厚的数学笔记簿，对编辑同志说：“这全是杨乐平时演算的习题，还只是一部分。”
编辑细细翻阅着一本本笔记簿，不由心中充满着喜悦，其中一位同志说：“这是一颗即将升起的数学明星啊！”
杨乐勤奋学习的事迹，受到当地共青团南通市委的表扬，在1956年团市委的一份总结中，写进了杨乐的事迹，号召青年学生向他学习。
从此，杨乐像一头生气勃勃的小老虎插上了双翼，向着数学的神秘区域猛冲了。他常常这样想，那些不敢进击的人们，只不过是科学的奴隶；只有敢于进击，才能吸取前辈的经验，扩大前辈的成果，创造崭新的局面。
在学习中，杨乐从不墨守陈规，他敢于创新，敢于探索。有一次，他对于三角形三条边上的垂线交于一点（重心）的证明方法提出了自己的设想。传统的证明方法是德国的著名数学家高斯提出的。杨乐注意到三角形三条边上的垂直平分线交于一点（外心）这个事实，又想，是否可以利用另一个简单的事实，即三角形三个内角的角平分线交于一点（内心）来证明垂心的定理呢？经过反复钻研，他终于找到了解决问题的钥匙，用内心证明了垂心的定理。
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华罗庚，1910年11月12日生于江苏省金坛市金城镇，1985年6月12日死于日本东京。
俗话说得好：“温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿，人只有经过苦难磨练才有望获得成功。”我国著名大数学家华罗庚同志的成功就得益于他的坎坷经历。1924年金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员。18岁时患伤寒病，造成右腿残疾。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。
从20世纪60年代开始，他把数学方法应用于实际，筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法，取得显著经济效益。
华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是世界著名的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。为以后矩阵几何学等，作下了奠基。
俗话说得好：“温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿，人只有经过苦难磨练才有望获得成功。”我国著名大数学家华罗庚同志的成功就得益于他的坎坷经历。1924年金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员。18岁时患伤寒病，造成右腿残疾。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。
从20世纪60年代开始，他把数学方法应用于实际，筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法，取得显著经济效益。
华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是世界著名的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。为以后矩阵几何学等，作下了奠基。
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