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在AC上取一点E，使得：AE = AN ，连接ME、BE。
在△AME和△AMN中，AE = AN ，∠MAE = ∠MAN ，AM是公共边，
所以，△AME ≌ △AMN ，可得：ME = MN 。
BM+MN = BM+ME ≤ BE ，
当B、M、E三点共线时，BM+MN 有最小值等于 BE 。
点E在AC上，BE的最小值等于点B到AC的距离，
当BE⊥AC于E时，BE有最小值为：AB·sin∠BAC = 4 。
所以，BM+MN的最小值是 4 。
在△AME和△AMN中，AE = AN ，∠MAE = ∠MAN ，AM是公共边，
所以，△AME ≌ △AMN ，可得：ME = MN 。
BM+MN = BM+ME ≤ BE ，
当B、M、E三点共线时，BM+MN 有最小值等于 BE 。
点E在AC上，BE的最小值等于点B到AC的距离，
当BE⊥AC于E时，BE有最小值为：AB·sin∠BAC = 4 。
所以，BM+MN的最小值是 4 。
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