Question

因式分解(m-n)^2-3mn(n-m)-10m^2n^2

因式分解(m-n)^2-3mn(n-m)-10m^2n^2

Answer 1

(m-n)^2-3mn(n-m)-10m^2n^2
=(m-n)^2+3mn(m-n)-10m^2n^2
=(m-n+5mn)(m-n-2mn)
把m-n看做一项，mn看做一项。

Answer 2

(m-n)^2-3mn(n-m)-10m^2n^2
=(m-n)²+3mn(m-n)-10m²n²
=(m-n+5mn)(m-n-2mn)

追问

问一下这题怎么做：已知2x^2-2xy+3与y^2+4x+1互为相反数,求多项式-x^2y^2-25+4xy

追答

2x^2-2xy+3与y^2+4x+1互为相反数
∴2x²-2xy+3+y²+4x+1=0
∴x²-2xy+y²+x²+4x+4=0
即(x-y)²+(x+2)²=0
∴x-y=0
x+2=0
∴x=2
y=2
-x^2y^2-25+4xy
=-16-25+16
=-25

Answer 3

解：(m-n)^2-3mn(n-m)-10m^2n^2
=(m-n-5mn)(m-n+2mn)

提示：这是十字相乘法的升级应用