Question

若x+y=-2,，x平方+y平方=2 ，则x的四次方+y的四次方-2x平方y平方的值

Answer 1

2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=(-2)^2-2=2

（x-y）^2
=x^2+y^2-2xy
=2-2
=0
x的四次方+y的四次方-2x平方y平方
=x^4+y^4-2x^2y^2
=(x^2-y^2)^2
=(x+y)^2 * (x-y)^2
=(-2)^2*0
=0
注释： a^2表示a的平方，a*b表示a乘以b

Answer 2

解：
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
因为：x^2+y^2=2，
所以：(x+y)^2=2+2xy
又已知：x+y=2
所以：2^2=2+2xy
因此：xy=1
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=2-2=0
x^4+y^4-2(x^2)(y^2)
=(x^2-y^2)^2
=[(x+y)(x-y)]^2
=(2×0)^2
=0