如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=63°,求角DAC的度数

Dilraba学长
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2019-08-01 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
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∵∠3=∠1+∠2(三角形外角等于不相邻两个内角和),

答案为24。

解题过程如下:

∵∠3=∠1+∠2(三角形外角等于不相邻两个内角和),

且 ∠1=∠2,

∴∠4=∠3=2∠2,

∵∠BAC+∠2+∠4=180°(三角形内角和180°),

且 ∠BAC=63°,

∴∠1=∠2=(180°-63°)÷3=39°,

∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.

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性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

hebchina
推荐于2016-12-02 · TA获得超过10.5万个赞
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角1=角2,角3=角4
角3=角1+角2=2*角1=角4
角BAC+角2+角4=180°
63°+角1+2*角1=180°
3*角1=180°-63°=117°
角1=117°/3=39°
角DAC=角BAC-角1=63°-39°=24°.
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华丽又盎然的高山7927
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因为 角1=角2,角3=角4,
又因为 角3=角1+角2=2角1(三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和)
角BAC+角2+角4=180°(三角形的三个内角的和等于180°)
所以63°+角1+2角1=180°
3角1=180°-63°
角1=39°
所以 角DAC=角BAC-角1=63°-39°=24°
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zk695455683
2012-04-12 · TA获得超过307个赞
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在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
已知:D是BC边上的一点∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
求:∠DAC的度数∠
解: 标注∠DAC为∠5,∠BDA为∠6
∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
∴在△ADB中∠6=180°-(∠1+∠2)=180°-2∠1
∵∠6是△ADC的一个外角
∴∠6=∠4+∠5
∴(180°-2∠1)=∠4+∠5
∠BAC=∠1+∠5
∠BAC=6+∠5
∴∠5=∠BAC-∠1=63°-∠1,∠1=63°-∠5
∴(180°-2∠1)=∠4+63°-∠1
∴∠4=117°-∠1
∴∠4=117°-(63°-∠5)
①∠4=54°+∠5
在△ADC中
∠3+∠4+∠5=180°
①∠②2∠4=180°-∠5
把①代入②得
2(54°+∠5)=180°-∠5
∠5=(180°-2×54°)÷3=24°
∴∠DAC=24
希望能解决你的问题
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沉稳又淡然的瑰宝6126
2012-04-11 · TA获得超过5.8万个赞
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在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数
已知:D是BC边上的一点∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
求:∠DAC的度数∠
解: 标注∠DAC为∠5,∠BDA为∠6
∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63°
∴在△ADB中∠6=180°-(∠1+∠2)=180°-2∠1
∵∠6是△ADC的一个外角
∴∠6=∠4+∠5
∴(180°-2∠1)=∠4+∠5
∠BAC=∠1+∠5
∠BAC=6+∠5
∴∠5=∠BAC-∠1=63°-∠1,∠1=63°-∠5
∴(180°-2∠1)=∠4+63°-∠1
∴∠4=117°-∠1
∴∠4=117°-(63°-∠5)
①∠4=54°+∠5
在△ADC中
∠3+∠4+∠5=180°
①∠②2∠4=180°-∠5
把①代入②得
2(54°+∠5)=180°-∠5
∠5=(180°-2×54°)÷3=24°
∴∠DAC=24
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