如图，已知AB∥CD，∠A=62°，点E在AC上，∠FEC=62°，试说明∠F+∠2-∠1=150°
如图，已知AB∥CD，∠A=62°，点E在AC上，∠FEC=62°，试说明∠F+∠2-∠1=180°是180°啊...
如图，已知AB∥CD，∠A=62°，点E在AC上，∠FEC=62°，试说明∠F+∠2-∠1=180°
是180°啊 展开
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延长EF交BC于G点，
三角形一个角的外角等于另两个内角和，∠F=∠EFB=∠1+∠FGB
==>∠FGB=∠F-∠1 （1）
因为 ∠A=62°，∠FEC=62° 所以AB∥EF
又因为AB∥CD 所以CD∥EF
==>∠2=∠FGC （2）
因为∠FGC+∠FGB=180°（3）
由（1）（2）式代入（3）即∠F+∠2-∠1=180°
三角形一个角的外角等于另两个内角和，∠F=∠EFB=∠1+∠FGB
==>∠FGB=∠F-∠1 （1）
因为 ∠A=62°，∠FEC=62° 所以AB∥EF
又因为AB∥CD 所以CD∥EF
==>∠2=∠FGC （2）
因为∠FGC+∠FGB=180°（3）
由（1）（2）式代入（3）即∠F+∠2-∠1=180°
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