Question

一道数学题~~求解答~~在线等！！！急求~~

如图所示由边长为1的小正方形组成的网格
(1)求四边形ABCD的面积
(2)你能判断AD与CD的位置关系吗？说出你的理由

Answer 1

（1）5*5-2*1/2-4*2/2-3*3/2-2*3/2=25-1-4-4.5-3=12.5
（2）垂直，过D点，做AC的垂直线交AC予E点，可知ADE∽DCE，可以得知:角ADE=角DCE,而角DCE+角EDC=90°，所以角ADE+角EDC=90°，所以角D等于90°，所以AD与CD垂直

Answer 2

四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积=5X3/2+5X2/2=7.5+5=12.5
AD与CD相互垂直。因为以AD为斜边的三角形与以CD为斜边的三角形都是直角三角形，且他们的直角边对应成比例1:2=2:4。所以......

Answer 3

四边形ABCD的面积=25/2=12.5
AD与CD的位置关系为垂直关系
AD^2=1*1+2*2=5，CD^2=2*2+4*4=20，AC^2=5*5=25

AC^2=AD^2+CD^2（勾股定理）

Answer 4

本题可以用分割或补形法，就讲分割法吧，连接AC,将四边形分成△ACD和△ACB，易得两面积一个是5、一个是7.5，所以面积加起来就是12.5，补形就是补上四个周围的小直角三角形。AD⊥CD，利用AD和CD外面的两个小直角三角形的相似来说明∠ADC旁边的两个小角互余。因为你图上有些点没标，所以我也就说的不是很明白，将就着看吧。

Answer 5

（1）S四边形ABCD＝25－1/2（2×4＋1×2＋2×2＋2×3）＝15
（2）这个如果你学过勾股定理就非常简单 垂直

Answer 6

S四边形ABCD＝25－1/2（2×4＋1×2＋2×2＋2×3）＝15