Question

（1-1/2²）（1-1/3²）…（1-1/9²）（1-1/10²）

Answer 1

（ 1-1/2方）（1-1/3方）（1-1/4方）...（1-1/9方）（1-1/10方）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(8/9)(10/9)(9/10)(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/10
运用平方差公式分解！

Answer 2

=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/10)(1-1/10)
=(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/10)(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/10)
=3/2*4/3……11/10*1/2*2/3*……*9/10
=11/2*1/10
=11/20