Question

如图,△ABC中,AB=AC,过BC上一点D做BC的垂线,交BA的延长线于点P,交AC于点Q。

1）判断△APQ的形状，说明你的结论 2）若∠B=60°，AB=AC=2。设CD=X 四边形ABDQ的面积为y 求y与x之间的函数关系式

Answer 1

解：因为AB=AC
所以∠B=∠C
又因为∠B+∠P=90°
∠C+∠CQD=90°
∠CQD=∠AQP
所以∠AQP=∠P
所以AP=AQ,即△APQ是等腰三角形
2）过A做AM⊥BC与M,
则BM=1/2BC=1/2*2=1
由勾股定理知：AM=根号3
所以S△ABC=1/2*BC*AM=1/2*2*根号3=根号3
在△DQC中，∠DQC=30度
所以QC=2DC=2X,DQ=√3x
所以S△DQC=1/2*DC*DQ=1/2*X*√3X=√3X² /2
所以y=S△ABC-S△DQC=√3-√3X² /2

Answer 2

判断△APQ的形状，说明你的结论 2）若∠B=60°，AB=AC=2。设CD=X 四边形ABDQ的面积为y 求y与x之间的函数关系式