Question

如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC,交AB于E，∠A=60°，∠B=100°,求△BDE各内角的度数。

Answer 1

解：∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠EBD=∠DBC=1/2∠ABC=1/2*100°=50°
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠DBC=50°
∴∠BED=180-∠EBD-∠EDB=180°-50°-50°=80°
∴△BDE各内角的度数分别为∠EBD=50°，∠EDB=50°，∠BED=80°

Answer 2

设∠DBE=∠1,∠DBC=∠2,∠DEA=∠3,∠ACB=∠4
因为 ∠BDC=95°，∠A=60°
所以 ∠1+∠2+∠4=180°-60°=120°
∠2+∠4=180°-95°=85°
所以 ∠1=35°
因为 ∠DB是∠ABC的角平分线
所以 ∠2=∠1=35°，∠ABC=∠1+∠2=70°，∠4=180°-60°-70°=50°
因为 ED//BC
所以 ∠CDE=180°-50°=130°，∠BDE=130°-95°=35°
∠DEB=180°-∠1-∠BDE=180°-35°-35°=110°
由此，△BDE的各个内角和：∠DBE=35°,∠BDE=35°,∠DEB=110°

追问

0 0 ∠BDC=100°不等于95°，咩有答案我就不会提问了

追答

∠EBD=1/2∠B=50°
∠BED=180°-∠B=80°
∠EDB=180°-∠EBD-∠BED=50°

Answer 3

△BDE=30°