如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC,交AB于E,∠A=60°,∠B=100°,求△BDE各内角的度数。

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2012-03-28 · TA获得超过5.6万个赞
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解:∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠EBD=∠DBC=1/2∠ABC=1/2*100°=50°
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠DBC=50°
∴∠BED=180-∠EBD-∠EDB=180°-50°-50°=80°
∴△BDE各内角的度数分别为∠EBD=50°,∠EDB=50°,∠BED=80°
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anonymous101
2012-03-28 · TA获得超过3.5万个赞
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设∠DBE=∠1,∠DBC=∠2,∠DEA=∠3,∠ACB=∠4
因为 ∠BDC=95°,∠A=60°
所以 ∠1+∠2+∠4=180°-60°=120°
∠2+∠4=180°-95°=85°
所以 ∠1=35°
因为 ∠DB是∠ABC的角平分线
所以 ∠2=∠1=35°,∠ABC=∠1+∠2=70°,∠4=180°-60°-70°=50°
因为 ED//BC
所以 ∠CDE=180°-50°=130°,∠BDE=130°-95°=35°
∠DEB=180°-∠1-∠BDE=180°-35°-35°=110°
由此,△BDE的各个内角和:∠DBE=35°,∠BDE=35°,∠DEB=110°
追问
0 0 ∠BDC=100°不等于95°,咩有答案我就不会提问了
追答
∠EBD=1/2∠B=50°
∠BED=180°-∠B=80°
∠EDB=180°-∠EBD-∠BED=50°
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小可爱公主008
2012-04-02
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△BDE=30°
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