一个假分数的分子是23,把它化成带分数后,分子,整数部分分母正好是连续的三个自然数。假分数是?化带分数?
47个回答
展开全部
解:设化成带分数后的分子是x,则整数部分是x+1,分母是x+2,
由题意可得:
(x+1)(x+2)+x=23
x^2+3x+2+x=23
x^2+4x=21
x^2+4x+4=25
(x+2)^2=25
x+2=5 (舍去负值)
x=3
所以 x+1=4, x+2=5,
所以 假分数是23/5,带分数是4又5分之3。
由题意可得:
(x+1)(x+2)+x=23
x^2+3x+2+x=23
x^2+4x=21
x^2+4x+4=25
(x+2)^2=25
x+2=5 (舍去负值)
x=3
所以 x+1=4, x+2=5,
所以 假分数是23/5,带分数是4又5分之3。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
关键点: 23是质数,那么假设化成带分数后整数部分是X,那么分子就是X-1,分母就是X+1,那也就是说 X(X+1)+(X-1)=23 就是 X^2+2X+1=25,即(X+1)^2=25,那么 X=4,那么假分数就是23/5,即4 3/5
还可穷举法,因为分子23,那么连续两个自然数相乘(整数部分*分母)不超过23的只能是 1&2, 2&3, 或者3&4,或者4&5,也就试4次可以求出来
还可穷举法,因为分子23,那么连续两个自然数相乘(整数部分*分母)不超过23的只能是 1&2, 2&3, 或者3&4,或者4&5,也就试4次可以求出来
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
一个假分数的分子是23,把它化成带分数后,分子,整数部分分母正好是连续的三个自然数。假分数是23/5 ,化成带分数是4又3/5 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
设三个连续自然数为n-1,n,n+1,
依题意,(n-1)+n(n+1)=23,n²+2n-24=0,n=4,-6(舍去),
所以,三个连续自然数为3,4,5,假分数是23/5,带分数是4又3/5
依题意,(n-1)+n(n+1)=23,n²+2n-24=0,n=4,-6(舍去),
所以,三个连续自然数为3,4,5,假分数是23/5,带分数是4又3/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询