Question

D. 36.已知复数z满足 z^2+z+3=0 ,则z在复平面内对应的点位于()？

Answer 1

z^2+z+3=0
(z+1/2)^2 = -11/4
z+1/2=(√11/2)i or -(√11/2)i
z = (-1+√11i)/2 or (-1-√11i)/2
则z在复平面内对应的点位
(-1+√11i)/2 , (-1-√11i)/2

Answer 2

z^2+z+3=0
z=(-1土√11i)/2,
对应的点是(-1/2,土√11/2）。

Answer 3

设复数Z=a+bi,a,b∈R,
由z^2+z+3=0 ,
得（a+bi）^2+a+bi+3=0,
a^2-b^2+a+3+(2ab+b)i=0
a^2-b^2+a+3=0,且2ab+b=0,
则b(2a+1)=0

解得b=0,a无实数 解，舍去
a=-1/2,得b=±√11/2
故z=-1/2±(√11/2)i,
对应点在第二或第三象限。