Question

如图',点B为X轴正半轴上一点,A为双曲线y=4/x上一点Ao=AB，求S三角形ABc快快快

Answer 1

设A(a，4/a) ，则由AO=AB得 B（2a，0），
所以 SABC=1/2*|OB|*|yA|=1/2*2a*4/a=4 。

追问

最后能不能写详细点，过程越多越好

追答

如图，设 A（a，4/a），由于 AO=AB ，因此 B（2a，0），

过 A 作 AA1丄x 轴于 A1 ，则 A1 坐标为（a，0），|AA1|=4/a ，

所以 SABO=1/2*|OB|*|AA1|=1/2*(2a)*(4/a)=4 。

（评论中有人说结果为 1 ，不明白为什么。另外题目中出现字母 C ，疑似 O ）

Answer 2

解：设A(a，4/a),
因为OA=AB,
所以B(2a,0),
当x=2a时，y=4/x=2/a,
所以C(2a,2/a),
△ABC看做以BC为底，高为点B的横坐标与点A横坐标的差，
=(1/2)*(2/a)*a
=1