化简1+2^1+2^2+2^3+...+2^63
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这是一个等比数列，首项为1，等比系数为2，一共64项
用公式做：
S64=1+2^1+2^2+2^3+...+2^63
=1×(1-2^64)/(1-2)
=2^64-1
普通做法为：
设S=1+2^1+2^2+2^3+...+2^63
则2S=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^64
所以2S-S=2^64-1
所以S=2^64-1
1+2^1+2^2+2^3+...+2^63=^64-1
用公式做：
S64=1+2^1+2^2+2^3+...+2^63
=1×(1-2^64)/(1-2)
=2^64-1
普通做法为：
设S=1+2^1+2^2+2^3+...+2^63
则2S=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^64
所以2S-S=2^64-1
所以S=2^64-1
1+2^1+2^2+2^3+...+2^63=^64-1
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2024-10-28 广告
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