Question

质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R

月球表面重力加速度为g，引力常量为G，月球自转影响不计。则航天器的（）
A 线速度V=根号下GM/R B角速度=根号下gR C运行周期T=2π根号下R/g D向心力a=Gm/R的平方

Answer 1

由于GMm/R^2=mV^2/R(万有引力提供向心力),V=√GM/R,故A对；也可写mg=mRω^2，ω=√g/R，故B错；由于mg=mRω^2=mR4π^2/T^2,T=2π√R/g，故C对；向心力为万有引力GMm/R^2，向心加速度a=GMmR^2，故D错。

Answer 2

由于GMm/R^2=mV^2/R(万有引力提供向心力),V=√GM/R,故A对；也可写mg=mRω^2，ω=√g/R，故B错；由于mg=mRω^2=mR4π^2/T^2,T=2π√R/g，故C对；向心力为万有引力GMm/R^2，向心加速度a=GM/R^2，故D对。