当a为何值时,多项式x^2+7xy+ay^2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积

百度网友b602f87
2012-03-28 · TA获得超过2268个赞
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(x+by+c)(x+my+n)
=x^2+(m+b)xy+bmy^2+(c+n)x+(cm+bn)y+cn
对应已知条件可得
m+b=7
bm=a
c+n=-5
cm+bn=43
cn=-24
解得
(a、b、c、m、n)=(-18、-2、3、9、-8)或(10、5、-8、2、3)
即a=-18或10
x^2+7xy+ay^2-5x+43y-24
=(x-2y+3)(x+9y-8)或(x+5y-8)(x+2y+3)
gy1682012
2012-03-28 · TA获得超过1859个赞
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x^2+7xy+ay^2-5x+43y-24=(x+My+3)(x+Ny-8)=x^2+(M+N)xy+MNy^2-5x+(3N-8M)y-24.
故M+N=7,3N-8M=43,MN=a.解得M=-2,N=9,MN=a=-18
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