Question

如图,等边△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点，以BD为边作等边△BDE，求证四边形AEBF是矩形

Answer 1

等边△ABC,等边△BDE
∠ABD=∠EBD=60º,AF⊥BC
BD平分∠ABC
∠ABD=30º
∠ABE=30º
∴∠EBC=90º,BE∥AF
∵BE=BD=AF
∴四边形AEBF是矩形。