Question

在ΔABC中，a=2倍根号3，b=2，B=30度，求边c

角C=135°，没有B=30°

Answer 1

∵a=2倍根号3，b=2，
∴a：b=根号3
又∵∠B=30°
∴△ABC为直角三角形
所以c=根号（a^2+b^2)=4 或c=2b=4

因为没有图，所以写的不是很清楚

Answer 2

利用正弦定理得：
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=2√3×1/2÷2=√3/2
A=60°
所以，C=180°-30°-60°=90°
所以：c=2b=4

追问

不好意思，我是初二的，还没有学正弦定理，我们正在学勾股定理，能用这个方法做吗？

追答

角C=135°？
还是角B=30°？

追问

角C=135°

追答

过A点作BC的垂线，角BC的延长线与点D
则：∠ACD=45°
△ADC是等腰直角三角形
则：AD=DC=√2/2b=√2
BD=BC+DC=2√3+√2
在RT△ABD中，
c²=AD²+BD²
=2+(2√3+√2)²
=2+14+4√6
=16+4√6
所以，c=根号(16+4√6)

Answer 3

b2=a2+c2-2accos30
4=12+c^2-4根号3*根号3/2c=12+c^2-6c
c^2-6c+8=0
c=4或c=2
经验证c=4符合正弦定理
所以C=4