如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，并且∠1+∠2=90°，试问AB与CD的位置关系，并说明理由。
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AB∥CD
理由如下：
延长BE交CD于F
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知）
∴∠ABF = ∠DBF，∠BDE = ∠EDF
又∵∠1+∠2=90°
∴∠DBF = 90°- ∠BDE
而 ∠EDF =∠BDE
∴∠BFD = ∠DBF = ∠ABF
∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
理由如下：
延长BE交CD于F
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知）
∴∠ABF = ∠DBF，∠BDE = ∠EDF
又∵∠1+∠2=90°
∴∠DBF = 90°- ∠BDE
而 ∠EDF =∠BDE
∴∠BFD = ∠DBF = ∠ABF
∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
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