已知函数f(x)=lnx-1/2a^2+2x存在单调减区间，则实数a的取值范围、
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f(x)=lnx-1/2ax^2+2x
f'(x)=1/x-ax+2 (x>0)
f(x)存在单调减区间
即存在x>0使得f'(x)<0成立
即1/x-ax+2<0
ax>1/x+2
a>1/x^2+2/x成立
设1/x=t>0
1/x^2+2/x=t^2+2t=(t+1)²-1∈(0,+∞)
∴a>0
f'(x)=1/x-ax+2 (x>0)
f(x)存在单调减区间
即存在x>0使得f'(x)<0成立
即1/x-ax+2<0
ax>1/x+2
a>1/x^2+2/x成立
设1/x=t>0
1/x^2+2/x=t^2+2t=(t+1)²-1∈(0,+∞)
∴a>0
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