高一立体几何证明题 20
已知直线a与平面alpha相交，求证alpha内任意一条直线都不与a平行。（注意：不许用直线与平面平行的性质来证明）...
已知直线a与平面alpha相交，求证alpha内任意一条直线都不与a平行。
（注意：不许用直线与平面平行的性质来证明） 展开
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1个回答
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解：假设平面
则根据线面平行定理“一直线平行于平面内任一直线，这条直线平行于这个平面”得：
a//平面alpha
结论与已知“直线a与平面alpha相交”矛盾
所以假设错误，则平面alpha内没有一直线b//a
即平面内任意义条直线都不与a平行
则根据线面平行定理“一直线平行于平面内任一直线，这条直线平行于这个平面”得：
a//平面alpha
结论与已知“直线a与平面alpha相交”矛盾
所以假设错误，则平面alpha内没有一直线b//a
即平面内任意义条直线都不与a平行
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