Question

如果关于x的方程x²+px-1=0的一个实数根的倒数恰好是他本身，那么p的值为（ ）

一个两位数的个位数字与十位数字的平房和等于29，且个位数字与十位数字之和为7，则这个两位数为（ ）
已知关于x的方程ax²-bx-6=0与ax²+2bx-15=0都有一个根是6，试求a，b的值，并分别求出两个方程的另一个根（具体过程）
已知x²-5x-2000=0，求（x-2）³-（x-1）²+1/x-2 的值（具体过程）

Answer 1

the1900为您解答：
1）一个数的倒数等于本身，那么这个数就是1，那么1+p+-1=0，所以p=0；

2）设个位数字为x，那么十位数字为7-x，那么有x^2+(7-x)^2=29，化简得x^2-7x+10=0 因式分解后为(x-2)(x-5)=0，所以个位数字为2或者5，所以十位数字为5或者2，该两位数为25或者52；

3）将x=6分别代入两个方程得：
36a-6b-6=0
36a+12b-15=0
联立求解：a=1/4 b=1/2 然后分别打入原方程，原方程为：
x^2-2x-24=0
x^2+4x-60=0
因式分解x^2-2x-24=0 (x-6)(x+4)=0 根为6和-4；
因式分解x^2+4x-60=0 (x-6)(x+10)=0 根为6和-10；

4）最后的1/x-2是什么没有小括号，看不清楚

Answer 2

52或25

a*6^2-b*6-6=0并且a*6^2+2*b*6-15=0,两个二元一次方程，求解。得出a、b。另外一个根就很容易求出来啦！