Question

3/(x_2)=4/x+6

Answer 1

对于给定的方程3/(x^2) = 4/x + 6，我们可以通过移项和整理来求解。
首先，我们将方程中的分式项移到等式的一侧：
3/(x^2) - 4/x = 6
接下来，我们需要将分母进行通分，以得到一个共同的分母：
3x/(x^2) - 4(x^2)/(x^2) = 6
现在，我们可以将分式合并成一个分数：
(3x - 4x^2)/(x^2) = 6
继续整理方程，我们将分式乘以分母，得到：
3x - 4x^2 = 6x^2
将方程移项并合并同类项：
6x^2 + 4x^2 - 3x = 0
10x^2 - 3x = 0
现在我们可以尝试因式分解这个二次方程，或者使用求根公式来求解。
由于无法直接进行因式分解，我们将使用求根公式，其中 a = 10，b = 0，c = -3：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
将数值代入公式，我们可以计算出解：
x = (0 ± √(0 - 4 * 10 * -3)) / (2 * 10)
简化后得到：
x = ±√(12) / 10
因此，方程3/(x^2) = 4/x + 6的解为 x = ±√(12) / 10。