怎样求导数的单调性？
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f(x)=x+ 2/x
f(x) 的定义域 =(-无穷,0) U (0, +无穷)
两边求导
f'(x)=1- 2/x^2
令f'(x) =0
算出 x=√2 或 -√2
f''(x) = 2/x^3
f''(√2) >0 , 这是极小点
f''(-√2) >0 , 这是极大点
lim(x->-无穷) (x+ 2/x)->-无穷
lim(x->+无穷) (x+ 2/x)->+无穷
lim(x->0-) (x+ 2/x)->-无穷
lim(x->0+) (x+ 2/x)->+无穷
f(x)
单调
减小=[-√2, 0) U (0, +无穷)
增加=(-无穷, -√2]
f(x) 的定义域 =(-无穷,0) U (0, +无穷)
两边求导
f'(x)=1- 2/x^2
令f'(x) =0
算出 x=√2 或 -√2
f''(x) = 2/x^3
f''(√2) >0 , 这是极小点
f''(-√2) >0 , 这是极大点
lim(x->-无穷) (x+ 2/x)->-无穷
lim(x->+无穷) (x+ 2/x)->+无穷
lim(x->0-) (x+ 2/x)->-无穷
lim(x->0+) (x+ 2/x)->+无穷
f(x)
单调
减小=[-√2, 0) U (0, +无穷)
增加=(-无穷, -√2]
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