Question

平面直角坐标系中。圆C1：（x+1)²+y²=1 圆C2：（x-3)²+（y-4)²=1

平面直角坐标系中。圆C1：（x+1)²+y²=1 圆C2：（x-3)²+（y-4)²=1
（1）过点C1（-1，0）的直线l被圆C2截得的弦长为1.2，求直线l的方程
（2）设动圆C同时平分圆C1的周长，圆C2的 周长
①证明：动圆圆心C 在一条定直线上运动
②动圆C是否经过定点？若经过，求定点坐标，若不经过，说明理由

Answer 1

(1)所以l方程为0=k（x+1）-y
因为炫长1.2，半径1，则到直线距离为0.8
|（3+1）k-4|/(k^2+1)^0.5=0.8
k=4/3或3/4
(2)[1]令C（a，b）
由题意知所以与圆交点所得弦长过小圆圆心
即（a+1）^2+b^2+1^2=(a-3)^2+(b-4)^2+1^2
化简得b=-a+3即x+y-3=0
所以在直线上运动
[2]所以半径为（（a+1）^2+（-a+3）^2+1^2）^0.5
则圆方程（x+a）^2+(y-a+3)^2=2a^2-4a+11
即x^2+y^2-6y-2=2a(x-y+1)
得x^2+y^2-6y-2=0和x-y+1=0
联立得x=1-1.5*2^0.5或1+1.5*2^0.5

Answer 2

4x-3y+12=0或3x-4y+3=0
在直线x+y-3=0上运动
定点坐标（1-1.5根号2,2-1.5根号2） ，（1+1.5根号2,2+1.5根号2）

Answer 3

两年了都忘得差不多了这类题要记住一些线和点的公式的 直接套的

Answer 4

1.画一下图就知道，可以转化为过C1并且到（3.4）距离为0.8的直线，有两条。