Question

伴随矩阵的定义？

Answer 1

设Aij为元素aij的代数余子式，定义A*=(Aji)为矩阵A的伴随矩阵。

在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法。

扩展资料：

伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的一些基本性质如下：

（1）

 可逆当且仅当

 可逆；

（2）如果

 可逆，则

（3）对于

的秩有：