若双曲线x^2/9-y^2/4=1的两条渐近线恰好是抛物线y=ax^2+1/3的两条切线,则a的值为
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双曲线x^2/9-y^2/4=1的两条渐近线为
x^2/9-y^2/4=0
即
y=±2/3x
它是抛物线y=ax^2+1/3的两条切线
把直线方程代入抛物线得
2/3x=ax^2+1/3
即
ax^2-2/3x+1/3=0
其判别式△=4/9-4a*1/3=0
a=1/3
x^2/9-y^2/4=0
即
y=±2/3x
它是抛物线y=ax^2+1/3的两条切线
把直线方程代入抛物线得
2/3x=ax^2+1/3
即
ax^2-2/3x+1/3=0
其判别式△=4/9-4a*1/3=0
a=1/3
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