![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
概率题目如下。求详细过程。。
设二维随机变量(X,Y)在以圆点为圆心,半径为1的圆上服从均匀分布,试求:(X,Y)的联合概率密度和边缘概率密度。...
设二维随机变量(X,Y)在以圆点为圆心,半径为1的圆上服从均匀分布,试求:(X,Y)的联合概率密度和边缘概率密度。
展开
1个回答
展开全部
(X,Y)的联合概率密度
f(x,y)=1/π,x^2+y^2<=1; f(x,y)=0,x,y取其它值
边缘概率密度
f(x)=∫1/πdy=2√(1-x^2)/π,|x|<=1,f(x)=0,x取其它值,(注:积分下上限为-√(1-x^2)和√(1-x^2))
f(y)=∫1/πdx=2√(1-y^2)/π,|y|<=1,f(y)=0,y取其它值,(注:积分下上限为-√(1-y^2)和√(1-y^2))
解毕
f(x,y)=1/π,x^2+y^2<=1; f(x,y)=0,x,y取其它值
边缘概率密度
f(x)=∫1/πdy=2√(1-x^2)/π,|x|<=1,f(x)=0,x取其它值,(注:积分下上限为-√(1-x^2)和√(1-x^2))
f(y)=∫1/πdx=2√(1-y^2)/π,|y|<=1,f(y)=0,y取其它值,(注:积分下上限为-√(1-y^2)和√(1-y^2))
解毕
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询