Question

圆形线圈在匀强磁场中绕直径匀速转动时产生的电动势的推到过程,要详细

Answer 1

设转过任意角为θ，面积变化了S=θπL²/2π=θL²/2，则磁通量改变量为φ=BS=BθL²/2，而ω=θ/t。所以φ=BωL²/2t。又V=ωL，所以φ=BωL²/2t=BLV/2t
因为E=φ/t，所以E=BLV/2

追问

我要瞬时表达式，比如nbswsinwt

追答

它匀速转动，所以任意时刻电动势都是一样的。你给的带三角函数的是交变电流里的感应电动势。

追问

我做题的时候遇见过，这种转动产生的电动势就是交变电动势，结论是它的瞬时表达式也是nbswsinwt,我不知道怎么来的，所以想问问，但我肯定这种转动一定是交变的

追答

额...如果这样的话，那要看怎么转的了。我上面的那种是绕直径平面转动。
交变的话就是转直径空间内转动，即四周转动。这个跟你们课本上的一道课后练习是一样的。导线框转动那个。
那我推导下：线圈面积S=πr²/2，转过一个角度θ，有ω=θ/t，所以θ=ωt
因为转过一个角度θ，所以磁感线垂直穿过线圈面积为Scosθ=Scosωt，所以Φ=BS=BScosωt
对Ф求导，得到Ф′=|-BSsinωt.t|，这里涉及到复合函数的二次求导。
所以E=Ф/t=Ф′=BSsinωt.t/t=BSsinωt

Answer 2

qq