Question

有5本不同的书语文书2本数学书2本物理书1本则同一科目的书不相邻的概率是多少求解题过程

Answer 1

两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(2 2)A(2 2)A(3 3)=24种
两本数学相邻但两本语文不相邻一共有A(2 2)C(1 2)A(2 3)=24种
同理，两本数学不相邻但两本语文相邻也一共有24种
所以同一科目的书相邻的情况一共有72种
把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)=120种结果
所以同一科目的书不相邻的概率＝（120-72）/120=2/5

Answer 2

第一步，把2本语文书放好，有2种放法
第二步，放物理书，有两类：
一：放在语文书中间；最后放数学书，4个空放2本，有12种放法
二：放在语文书两边，最后放数学书，语文书中间必须放一本，另一本有3种放法,共6种放法
总之同一科目的书不相邻有36种放法，总共有120种放法，
所以,同一科目的书不相邻的概率是36/120=3/10

Answer 3

同一科目的书不相邻的概率是
(P(5,5)-P(4,4)*P(2,2)*2+P(3,3)*P(2,2)*P(2,2))/P(5,5)=(120-96+24)/120=48/120=2/5