Question

p=3cos a及p =1+cos a所围成的公共部分的面积

1.如何根据给出的条件得出，是关于y轴对称还是x轴对称。 2.如何根据给出条件，画出草图。比如说我只知道cos a 的图像什么样，但是换成3cos a或是1+cos a我就不知道怎么画出来了

Answer 1

cos函数关于Y轴对称，AcosX ,A是振幅，将标准cos函数在Y轴方向上放大或缩小A倍，B+AcosX将图形在Y方向上平移B个单位。要求公共面积，需给出a 的范围。作图，然后积分即可。

追问

同学，能给我画个图例吗》？

追答

.....在电脑上画图我不太行。我在草稿纸上画了个图，但是手机数据线没有带，没法拍个照片上传了。我就给你在[-pi,pi]这个周期上演算一下好了。
首先求解：3cos X=1+cos X,解为pi/3,-pi/3.
在区间[-pi,-pi/3]和[pi/3,pi]上，曲线1+cos X在上方，3cos X在下方；
在区间[-pi/3，pi/3]上，曲线1+cos X在下方，3cos X在上方；
分区间积分即可。
ps：这文字对话框输入数学符号真让人蛋疼~~~