已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R), ①若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率。②求f(x)的 10

已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),①若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率。②求f(x)的单调区间。... 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R), ①若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率。②求f(x)的单调区间。 展开
暖眸敏1V
2012-03-29 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
采纳率:90%
帮助的人:9778万
展开全部
1
a=2,f(x)=2x+lx, f'(x)=2+1/x
∴f(1)=2, 切点(1,2),切线斜率k=3
2
f'(x)=a+1/x=(ax+1)/x (x>0)
a≥0时,f'(x)>0恒成立,f(x)递增区间为(0,+∞)

a<0时,由f'(x)>0,即ax+1/x>0,x>0解得:0<x<-1/a
由f'(x)<0,即ax+1/x<0, x>0解得:x>-1/a
f(x) 递增区间为(0,-1/a) 递减区间为(-1/a +∞)
zhbh171
2012-03-30
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:4281
展开全部
①若a=2,则f(x)=2x+lnx, ∴f(1)=2,
f'(x)=2+1/x
切点(1,2),切线斜率k= f'(1)=2+1= 3
②∵f'(x)=a+1/x=(ax+1)/x (x>0)
∴ a≥0时,f'(x)>0恒成立,f(x)递增区间为(0,+∞)
a<0时,由f'(x)>0,即ax+1/x>0,x>0解得:0<x<-1/a
由f'(x)<0,即ax+1/x<0, x>0解得:x>-1/a
故 f(x) 递增区间为(0,-1/a) 递减区间为(-1/a +∞)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
扬州小田
2012-04-13
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:6446
展开全部
1
a=2,f(x)=2x+lx, f'(x)=2+1/x
∴f(1)=2, 切点(1,2),切线斜率k=3
2
f'(x)=a+1/x=(ax+1)/x (x>0)
a≥0时,f'(x)>0恒成立,f(x)递增区间为(0,+∞)

a<0时,由f'(x)>0,即ax+1/x>0,x>0解得:0<x<-1/a
由f'(x)<0,即ax+1/x<0, x>0解得:x>-1/a
f(x) 递增区间为(0,-1/a) 递减区间为(-1/a +∞)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式