若关于x的二次方程mx^2+(2m-3)x+4=0有一正根一负根,且正根小于1,求m的范围
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mx^2+(2m-3)x+4=0
判别式
△=(2m-3)²-16m>0
4m²-12m+9-16m>0
4m²-28m+9>0
4/m<0
m+(2m-3)+4<0
3m+1<0
m<-1/3
得
m<-1/3
判别式
△=(2m-3)²-16m>0
4m²-12m+9-16m>0
4m²-28m+9>0
4/m<0
m+(2m-3)+4<0
3m+1<0
m<-1/3
得
m<-1/3
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△=(2m-3)^2-4*m*4=4m^2-28m+9>0
m>7/2+√10,或m<7/2-√10
x1*x2=4/m<0
m<0
x1+x2=-(2m-3)/m<1
m<0,或m>1
∵7/2-√10>0
∴m的范围是：m<0
m>7/2+√10,或m<7/2-√10
x1*x2=4/m<0
m<0
x1+x2=-(2m-3)/m<1
m<0,或m>1
∵7/2-√10>0
∴m的范围是：m<0
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德尔塔=(2m-3）的平方减去16m大于0，代x=0，原式小于零
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