Question

两道六年级的思考题，急急急急急急急急急急！

1.一个底面半径是5cm，高20cm的圆柱形容器，水深10cm，要在容器中放入底面积是28.5cm²，高18cm的一块铁块竖放水中，使底面与容器底面接触，这是水深多少cm？

2.甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地对开，乙先行90千米甲才开出，相遇时，甲乙所行的路程比是10:9,。A、B相距多少千米？
如果是方程的话要把解的所有过程列出来，还要给我方法。。。列示的也是，谢谢了！急啊！好的话加悬赏！

Answer 1

1。放入底面28.5的铁块后，底面积减少为3.14*5*5-28.5=78.5-28.5=50cm²
水的体积为：3.14*5*5*10=785（cm^3）
则此时水面高：785/50=15.7 且 小于18CM 即没没过铁块高度。则高度就是15.7cm
如果此处高过18CM，则需计算18以后水的体积并处以水此时的底面积。此时水的底面积为78.5不是50了。这块注意区别

2设相距X米。甲速度为5a 乙速度为3a a为一个常数。
分析。乙先走了90，后甲乙共走相同时间。路程比为10:9
甲乙相同时间内走的路程比应该为5:3
所以得到5a/(3a+90)=10/9
得到a=60 甲速度300 乙180
题目没给出时间条件，你看看是不是少了条件？

追问

第二题我已经想出来了~~ 我只是想问问第一题~

追答

1。放入底面28.5的铁块后，底面积减少为3.14*5*5-28.5=78.5-28.5=50cm²
水的体积为：3.14*5*5*10=785（cm^3）
则此时水面高：785/50=15.7 且 小于18CM 即没没过铁块高度。则高度就是15.7cm
如果此处高过18CM，则需计算18以后水的体积并处以水此时的底面积。此时水的底面积为78.5不是50了。这块注意区别

2
设相距X米。甲速度为5a 乙速度为3a 甲行驶了t小时后遇到乙。a t 为一个常数。
分析。乙先走了90，后甲乙共走相同时间。路程比为10:9
甲与乙相遇时走的路程比应该为5at:（3at+90）
所以得到5at/(3at+90)=10/9
得到at=60

带入90+3at+5at=x 得到甲乙距离为570

追问

第一题的底面积减少是什么意思？

追答

1。放入底面28.5的铁块后，底面积减少为3.14*5*5-28.5=78.5-28.5=50cm²
水的体积为：3.14*5*5*10=785（cm^3）
则此时水面高：785/50=15.7 且 小于18CM 即没没过铁块高度。则高度就是15.7cm
如果此处高过18CM，则需计算18以后水的体积并处以水此时的底面积。此时水的底面积为78.5不是50了。这块注意区别

2
设相距X米。甲速度为5a 乙速度为3a 甲行驶了t小时后遇到乙。a t 为一个常数。
分析。乙先走了90，后甲乙共走相同时间。路程比为10:9
甲与乙相遇时走的路程比应该为5at:（3at+90）
所以得到5at/(3at+90)=10/9
得到at=60

带入90+3at+5at=x 得到甲乙距离为570

第一题的理解。
题目给了圆柱形容器，需要放入一个地面积为28.5的铁块，其实就是用这个铁块去占用圆柱内的容积。 因为铁块为规则体，无论底面为圆柱或者方形。其占用的底面都会使容器内部底面减少。并且在高度上均规则减少。因为水体积一定。容器底面减少后水面高度会变化，（也就是上升）。本体就是计算这个高度的。这里面有个小小的问题，就是存在两种情况，一种就是水面上升没有淹没铁块（含水面与铁块顶面齐平），另外一种就是淹没的情况。没淹没的话就是我的解法，如果淹没了，就可以理解为容器为2部分构成，一部分是放入铁块的容器 高度 18，另外一部分是没放铁块的高度。计算时，先计算18高度的容积。为50.18=900体积的水，然后总水量减去900后余下的体积，是充满正常容器的，这个高度为（总水量-900）、3.14*5*5=高度h则最后的水面高度为18+高度h

底面积减少就是放入铁块后，铁块占用了原来水所占用的底面积。

追问

没淹没的话有没有简单一点的解法？

追答

最简单的就是 体积/底面积=高
这个题目很简单的，就是理解上面这个公式。
如果你能理解的方法很多。如铁块沉下去必然置换出28.5*10 体积的水，这部分水相当于重新填入50面积，计算高度。285/50=5.7 然后加上原来的10 也是15.7的高度。

我给的第一种方法已经是最简单的。

就是 体积/底面积=高 的应用
水体积一定=3.14*5*5=785
底面积。放入铁后肯定减少了。为3.14*5*5-28.5=50
计算的就是高 带入 体积/底面积=高 就是15.7
但是计算完了后，你要考虑高度18，也就是是否存在淹没的情况。如果不考虑题目稍微变动下你就错了。如计算出来的高度是19.那肯定不是19，淹没后底面积恢复到78.5了。高度肯定比19低的。如果高于19就要分步计算了。这里你知道就行了，或许你们学的不深，以后深入后就明白了。

Answer 2

第一题：
把水想成一个底面为圆环的管子
容器底面积5*5*3.14=78.5
水的体积78.5*10=785
实际底面积78.5-28.5=50
水高785/50=15.7
第二题：
甲乙原本的路程比应该是5:3=10:6
实际为10:9
乙多行了9-6=3份也就是90千米所对应的份数
两地共10+9=19份
90/3*19=570（千米）

Answer 3

1、28.5X10/(3.14X5X5)+10≈13.63cm
2.570km

追问

方法啊！！

追答

我是用方程解出来的
第一题：假设水面高度为xcm 则铁块排出水的体积=水面上升的体积
3,14*5*5*（x-10）=28.5*x
x=15,5cm
第二题假设甲的速度为5x，因甲乙速度比是5:3，故乙为3x，假设甲乙同时行进了y小时，则
5xy/(3xy+90)=10:9
xy=60km
总路程=5x*y+3x*y+90=570(km)

刚第一题算错了，应该是15.5cm