Question

帮帮忙，数学题

1、甲组：1 、3、 、5、 7、 9、 11、 13、 15 乙组：2、4、6、8、10、12、14、16 每次分别从甲乙两组中各取一个数相加结合，一共可以得到多少种不同的答案？
2、买一块橡皮需要一角七分钱，小天天用分币付款，要正好付清1角7分，有多少种不同的付款方法？
3、2011的数字和是：2+0+1+1=4，问小于2000的四位数中数字和等于20的数共有多少个？快啊啊啊啊啊啊啊啊啊！

Answer 1

1、和最小是1+2=3，最大是15+16=31
由于甲组是奇数，乙组是偶数，和一定是奇数
并且每组都是公差为2的等差数列，这样能构成连续的奇数。
因为3到31的奇数有（31-3）÷2+1=15个，
所以，一共可以得到15种不同的答案。

2、因为，分币一共有3种，1分、2分、5分
所以，设有1分的x个，2分的y个，5分的z个
则，x+2y+5z=17
因为，x、y、z都大于等于0
所以，x<=17、y<=8、z<=3
z=(17-x-2y)/5
z=3时，x+2y=2，y可以取0和1，一共有2种不同的付款方法
z=2时，x+2y=7，y可以取0～3，一共有4种不同的付款方法
z=1时，x+2y=12，y可以取0～6，一共有7种不同的付款方法
z=0时，x+2y=17，y可以取0～8，一共有9种不同的付款方法
所以，一共有2＋4＋7＋9＝22种不同的付款方法。

3、小于2000的四位数，千位必以1开头
20=1+9+9+1 有p3(2)=3种
20=1+9+8+2 有p3(3)=6种
20=1+9+7+3 有p3(3)=6种
20=1+9+6+4 有p3(3)=6种
20=1+9+5+5 有p3(2)=3种
20=1+8+8+3 有p3(2)=3种
20=1+8+7+4 有p3(3)=6种
20=1+8+6+5 有p3(3)=6种
20=1+7+7+5 有p3(2)=3种
20=1+7+6+6 有p3(2)=3种

所以小于2000的四位数中数字和等于20的数共有(3+6)×5=45个

Answer 2

1、从甲组取出的一定是奇数，乙组一定是偶数，奇数+偶数=奇数，所以和一定是奇数
其中最小的是1+2=3，最大的是15+16=31，而且两数之和包括了从3到31的全部奇数
（31-3）/2+1=15（个） 一共可以得到15种不同的答案。
2. 分币有1分2分5分三种
可以有 3个5分，1个2分
3个5分，2个1分
2个5分，3个2分，1个1分
2个5分，2个2分，3个1分
2个5分，1个2分，5个1分
2个5分，7个1分
以此类推，如果用1个5分，那么最多可以用6个2分，最少用0个2分，共7种
如果不用5分，最多用8个2分，最少用0个2分，共9种
一共2+4+7+9=22（种）
3. 小于2000的四位数千位一定是1，只要后3位加起来是19即可
加起来是19的三个数字有：1.9.9 可组成199 919 991
2.8.9 可组成289 298 829 892 928 982
也就是说，如果其中有2个数字一样，可以组成3个不同的3位数，如果3个数字都不一样，可以组成6个不同的3位数，
加起来是19的3个数字还有 3.7.9 3.8.8 4.6.9 4.7.8 5.5.9 5.6.8 5.7.7 6.6.7
一共：5*3+5*6=90（个）

Answer 3

1: 15
2: 28
3: 25

Answer 4

1.15
2.22
3.81