Question

怎样判断一元二次方程根的情况？

Answer 1

△大于0，方程有两个不相等的的解，△等于0，方程有两个相等的解，△小于0，方程无解。

数学符号△是根的判别式。根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示（读做“delta”）。

数学符号△的应用：

1、解方程，判别一元二次方程根的情况，它有两种不同层次的类型：系数都为数字；系数中含有字母；系数中的字母人为地给出了一定的条件。

2、根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。

3、应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）。

4、解一元二次方程，判断根的情况。根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。

5、证明字母系数方程有实数根或无实数根。应用根的判别式判断三角形的形状。