Question

一到数学题，求解

工厂有一批零件，每小时比计划多加工八分之一，提前1小时完成，每小时比计划多加工8个，比计划时间少用六分之一，求有多少零件？

Answer 1

设原计划每小时加工零件 m个,原计划n小时完成任务。
（n-1)x9m/8=(m+8)x5n/6=mn,
解得 m= 40
n= 9
零件个数为40x9=360个
解答完毕

Answer 2

解：
设这批零件有x个，原计划每小时加工零件y个
原计划加工完全部零件所需的时间=x/y
1、每小时比计划多加工八分之一=y+y/8=9y/8
加工完全部零件所需时间=x/(9y/8)=8x/9y
2、每小时比计划多加工8个=y+8
加工完全部零件所需时间=x/(y+8)
根据每小时比计划多加工八分之一，提前1小时完成，有方程：
8x/9y=x/y-1
即：
x=9y ...............①
根据每小时比计划多加工8个，比计划时间少用六分之一，有方程：
x/(y+8)=x/y-x/6y
即：
y=40 ..............②
将②代入①得：
x=360
原计划完成时间=x/y=360/40=9(小时)
因此
原计划完成时间为9小时
原计划每小时加工40个零件
共有360个零件。

Answer 3

设零件有 x 个，计划时间为 t 小时，一小时完成1/t，就是x/t 个，
依题意有 t / (1+1/8) = t-1 …… ①
x / (x/t+8) =t (1-1/6) …… ②
解①得到t=9，
代入②得到x=360
有360个零件

追问

不用二元一次方程呢，写一下过程，就采纳

追答

分开解答，
每小时比计划多加工八分之一，提前1小时完成：
设时间为t 小时，
1 / (1+1/8)=(t-1) / t
解得t=9
每小时比计划多加工8个，比计划时间少用六分之一：
设一小时加工x个零件，
9x=(1-1/6)×9(x+8)
解得x=40
零件总共有9x=360个

Answer 4

360个，原计划9小时完成，简单的二元方程

Answer 5

零件共计360个