已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且f(1)=0
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且f(1)=0当x>0时不等式[xf'(x)-f(x)]/x^2>0恒成立，则不等式x^2f(x)>0的解集是什么？请把完整过程写出来...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且f(1)=0当x>0时不等式[xf'(x)-f(x)]/x^2>0恒成立，则不等式x^2f(x)>0的解集是什么？请把完整过程写出来。
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{[f(x)]/(x)}‘=[xf(x)－f(x)]/(x²)>0，则函数[f(x)]/x是增函数，因f(x)是奇函数，则函数[f(x)]/(x)是偶函数，所以在y轴右侧，当x>1时，f(x)>0，则在y轴左侧，当－1<x<0时，f(x)>0
不等式x²f(x)>0等价于：
f(x)>0 【当然，x不等于0的】
得：此不等式的解集是：{x|－1<x<0或x>1}
不等式x²f(x)>0等价于：
f(x)>0 【当然，x不等于0的】
得：此不等式的解集是：{x|－1<x<0或x>1}
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