Question

有一堆苹果,6个人来分,多了8个,10个人来分,又少了8个,问这堆苹果共有多少个?

有一堆苹果，6个人来分，多了8个，10个人来分，又少了8个，问这堆苹果共有多少个？共有几个人来分的？

Answer 1

设这堆苹果共有x个，则有：

x = 6y + 8 （其中y为整数，表示6个人分后每人得到的苹果数）

x = 10z - 8 （其中z为整数，表示10个人分后每人得到的苹果数）

将这两个式子联立，得到：

6y + 8 = 10z - 8

6y + 16 = 10z

3y + 8 = 5z

由于y和z都是整数，那么3y + 8一定是5的倍数。因此，我们可以列出一个表格，找到符合条件的y和z：

| y | 3y+8 | z | 10z-8 |
|----|------|----|-------|
| 0 | 8 | 2 | 12 |
| 1 | 11 | 3 | 22 |
| 2 | 14 | 4 | 32 |
| 3 | 17 | 5 | 42 |

从表格中可以看出，当y为3时，符合条件的z为5，即10个人分后每人得到42个苹果。因此，这堆苹果共有：

x = 6y + 8 = 6 × 3 + 8 = 26 个苹果。